Principe des grandes déviations

Cette séance de cours couvre le principe des grandes déviations, en discutant du comportement asymptotique des sommes de variables aléatoires indépendantes. Il explique le concept à travers des exemples et des preuves, mettant l'accent sur la désintégration exponentielle des probabilités de queue. La séance de cours présente également la transformation de Laplace et l'inégalité de Chebyshev pour analyser les déviations par rapport à la moyenne. De plus, il explore le complément du principe des grandes déviations, mettant en évidence la désintégration polynomiale des probabilités de queue. L'instructeur illustre ces principes avec des dérivations mathématiques et des applications, fournissant des informations sur la régularité des fonctions caractéristiques et des moments de variables aléatoires.