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Cette séance de cours donne un aperçu de la cohomologie motivienne et de la conjecture Hodge, en mettant l'accent sur la version intégrale et son équivalence avec la version des coefficients rationnels. L'instructeur revoit les contre-exemples de la conjecture intégrale de Hodge dans une perspective historique motiviste, comme ceux d'Atiyah-Hirzebruch, Kollar et Benoist-Ottem.