Groupes de Coxeter: réflexions simples et de la conjugaison

Cette séance de cours se penche sur les groupes de Coxeter, en se concentrant sur le théorème selon lequel un élément envoyant toutes les racines simples à des racines simples est l'identité. L'instructeur prouve que n'importe quel élément d'un groupe Coxeter peut être exprimé comme un produit de réflexions simples et explore la conjugaison de réflexions à des réflexions simples. La séance de cours aborde également l’indépendance de certains éléments sur le choix initial des générateurs et la relation entre les différents éléments du groupe. Divers exemples et preuves sont fournis pour illustrer ces concepts.