Produits scalaires et espaces euclidiens

Cette séance de cours couvre la définition d'un produit scalaire et ses propriétés dans les espaces euclidiens, y compris la bilinéarité, la symétrie et la définition positive. Des exemples et des applications du produit scalaire standard dans des espaces réels sont également discutés, ainsi que l'inégalité Cauchy-Schwartz. La séance de cours explore plus en détail les formes quadratiques, la vérification des normes et les interprétations géométriques des produits scalaires dans les espaces vectoriels réels à dimension finie.