Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux des espaces vecteurs réels, y compris la définition de R^n comme ensemble de n-tuples de nombres réels, les propriétés des normes sur R^n, des exemples de normes telles que la norme euclidienne, et la définition d'un produit scalaire sur R^n. La séance de cours présente également les propriétés d'un produit scalaire, comme la symétrie et la bilinéarité, et explore la relation entre les normes et les produits scalaires dans les espaces euclidiens.