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Sommes directes de groupe dans la théorie de groupe
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Algèbre: Actions de groupe et produits directs
Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.
Cohomologie de groupe
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Théorie de groupe: Partie 2
Explore les tables de Cayley, les opérations de groupe, les homomorphismes, les groupes Lie et les groupes différenciables.
Travaux de construction à somme directe
Couvre l'existence et l'unicité des sommes directes dans les groupes abeliens.
Récapitulation de la théorie du groupe
Fournit un résumé de la théorie de groupe, définissant un groupe comme un ensemble avec une opération de multiplication.
Séquences exactes: Torsion et divisibilité
Explore les séquences exactes des homomorphismes de groupe abelien et fournit des exemples.
Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes
Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.
Sommes directes dans les groupes abeliens
Explore les sommes directes dans les groupes abeliens, en mettant l'accent sur l'existence et l'unicité.
Homomorphisme des groupes : Signature
Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.
Somme directe des groupes abeliens
Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.