Différenciation et composition

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Couvre la différenciation, les dérivés, la continuité et les matrices dans les fonctions de R^n à R^m.

Introduit gradient, Laplacian, Taylor formule, approximations polynomiales, extrema, et Taylor séries expansions dans de multiples variables.

Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.

Couvre les dérivés et la continuité dans les fonctions multivariables, soulignant l'importance des dérivés partiels.

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Couvre les conditions de dérivation, la composition de la fonction, la matrice jacobienne et la dérivation en chaîne.

Explique la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Explique la différentiabilité dans les fonctions LR et introduit la matrice jacobienne.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Couvre les théorèmes de différentiabilité et les méthodes pour vérifier la différentiabilité dans les fonctions.