Transformations canoniques : groupe et propriétés symplectiques

Cette séance de cours couvre les transformations canoniques, en se concentrant sur les groupes symplectiques et leurs propriétés. Il explique comment vérifier si une transformation est canonique, le rôle des matrices réelles et le concept de quantités préservées. La séance de cours se penche également sur le groupe symplectique, l'échange de coordonnées et d'impulsions, et la matrice jacobienne. Il discute de l'association entre les éléments, les propriétés de multiplication et le déterminant des matrices symplectiques. En outre, il explore le concept de continuité dans les matrices et la matrice d'identité dans l'espace de phase, en mettant l'accent sur la préservation des quantités. La séance de cours se termine par une discussion sur les volumes dans l'espace de phase et l'évolution canonique des systèmes en mécanique statistique.