Transport optimal : convexité et inégalités

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KKT et optimisation convexe

Couvre les conditions KKT et l'optimisation convexe, en discutant des qualifications de contraintes et des cônes tangents des ensembles convexes.

Transport optimal : théorie et applications

Explore les multiplicateurs de Lagrange, les théorèmes minimax et les sous-ensembles convexes dans la théorie du transport optimal.

Preuve du théorème de Weyl

Explore la preuve du théorème de Weyl, en se concentrant sur le spectre discret, les états du sol et la continuité de l'énergie potentielle.

Convexité : fonctions et minima globaux

Explore les fonctions convexes, les minima globaux et leur relation avec la différentiabilité.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Transport optimal : régularité et théorème de Brenier

Explore la régularité de transport optimale et le théorème de Brenier, en discutant des concepts de continuité et de convexité.

Théorème cantor-héin

Couvre le théorème Cantor-Heine, en discutant d'une continuité et d'une compacité uniformes.

Factorisation Hadamard

Couvre le théorème de factorisation de Hadamard pour des fonctions entières d'ordre au plus 1.

Solutions initiales aux problèmes

Couvre la description de toutes les solutions du problème initial et des concepts connexes tels que la compacité et la fermeture.

Optimisation convexe : résultats élémentaires

Explore les résultats élémentaires en optimisation convexe, y compris les coques affines, convexes et coniques, les cônes appropriés et les fonctions convexes.