Opérations associatives : Tuples et ensembles
Cette séance de cours explore le concept d'opérations associatives sur les tuples, démontrant comment la combinaison des fonctions associatives conduit à une autre fonction associative. Les exemples comprennent la multiplication rationnelle et le calcul efficace des moyennes. La séance de cours traite également de la façon dont la commutativité et la symétrie peuvent conduire à l'associativité, illustrée par des exemples de fractions modulaires et d'addition de vitesse relativiste. En outre, il se penche sur les conséquences de la non-association dans l'arithmétique à virgule flottante et présente une famille d'opérations associatives sur ensembles, prouvant leurs propriétés d'associativité. La séance de cours se termine par des preuves détaillées et des exemples montrant les propriétés des opérations associatives.