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Cette séance de cours couvre les concepts de convergence et de complétude dans les espaces métriques, en se concentrant sur les séquences Borel-Cantelli lemme et Cauchy. Il explique comment déterminer la convergence des probabilités et des propriétés des espaces de Banach. L'instructeur démontre la preuve de la convergence et de l'exhaustivité, en soulignant l'importance d'une continuité et d'une injectivité uniformes dans les transformations linéaires.