Méthodes itératives pour les équations linéaires

Cette séance de cours couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes d'équations linéaires, en mettant l'accent sur les méthodes Jacobi et Gauss-Seidel. Il explique les critères de convergence, les méthodes de décomposition et la formule générale de la méthode Jacobi. La séance de cours traite également de la méthode Gauss-Seidel, des formes quadratiques et de la méthode du gradient conjugué. Il s'inscrit dans l'idée de l'algorithme, méthode de descente la plus raide, et l'améliorer en cherchant le long des directions orthogonales mutuelles. L'idée conjuguée de gradient est introduite, mettant l'accent sur l'orthogonalité A. La séance de cours se termine par l'algorithme du gradient conjugué, sa convergence et son application dans les champs de force classiques et les surfaces énergétiques potentielles de molécules biologiques complexes.