Méthodes itératives pour les équations linéaires

Cette séance de cours couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes d'équations linéaires, y compris les méthodes Jacobi et Gauss-Seidel, la descente la plus raide, la méthode du gradient conjugué et les méthodes de décomposition. Il explique les critères de convergence basés sur les résidus et les incréments, ainsi que les propriétés des méthodes Jacobi et Gauss-Seidel. La séance de cours traite également du gradient des formes quadratiques, des propriétés de convergence et de l'idée du gradient conjugué. En outre, il explore l'algorithme du gradient conjugué, améliorant la descente la plus raide et la convergence de la méthode du gradient conjugué. Enfin, il aborde les champs de force classiques et les surfaces d'énergie potentielle dans les systèmes atomistiques complexes, en soulignant la pertinence des minima dans l'énergie potentielle.