Applications linéaires: Amandes

Cette séance de cours couvre le concept du noyau d'une application linéaire entre les espaces vectoriels. L'instructeur définit le noyau comme l'ensemble de vecteurs qui sont cartographiés vers le vecteur zéro. Des exemples sont fournis pour illustrer le concept, y compris la projection sur un plan et l'opérateur dérivé. La séance de cours examine également les propriétés du noyau, comme être un sous-espace de l'espace du domaine et sa relation avec l'injectivité de l'application linéaire. Une preuve détaillée est fournie pour montrer que le noyau n'est pas vide si l'application linéaire n'est pas injectable. La séance de cours se termine par un exemple où les élèves sont chargés de déterminer l'injectivité d'une application linéaire donnée et de trouver son noyau.