Analyse avancée II: ensembles jordan-mesurables

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Intégrales multiples : extension et propriétés

Explore l'extension et les propriétés de plusieurs intégrales pour des fonctions continues sur des rectangles.

Intégration multiple : Théorème Fubini

Explore l'intégration multiple dans R2, en mettant l'accent sur les doubles intégrales sur les rectangles fermés et le théorème Fubini.

Intégrales généralisées : définition et applications

Couvre la définition et les applications des intégrales généralisées en analyse avancée, y compris les fonctions réelles, les équations différentielles et les intégrales multiples.

Différenciation sous signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral, la comparant avec l'intégrale de Riemann et discutant des hypothèses et des théorèmes clés.

Riemann Integral: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés de l'intégrale de Riemann, y compris les propriétés intégrales et le théorème de la valeur moyenne.

Taylor Series et Riemann Integral

Explore les extensions de la série Taylor et les intégrales de Riemann, y compris les limites, la convergence, les subdivisions et les sommes.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Multiplicateurs lagrangien: Extrema et Contraintes

Couvre les multiplicateurs lagrangien, extreme avec des contraintes, plusieurs intégrales, et les sommes de Darboux.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.