Intégration multiple : Théorème Fubini

Cette séance de cours couvre le concept d'intégration multiple dans R2, en mettant l'accent sur les doubles intégrales sur les rectangles fermés et le théorème de Fubini. L'instructeur explique l'idée derrière la preuve du théorème, mettant l'accent sur la continuité uniforme des fonctions sur les rectangles fermés. Les propriétés des doubles intégrales, telles que la linéarité et la capacité d'échanger les rôles de x et y, sont discutées. La séance de cours explore également l'importance de la double intégrale dans la détermination des zones et des volumes, ainsi que le théorème des moyennes. Diverses propriétés des doubles intégrales, y compris la linéarité, la comparaison et le théorème des moyennes, sont présentées et expliquées.