Théorie quantique des champs : Lois de conservation

Cette séance de cours se concentre sur la dérivation des courants conservés dans la théorie des champs classique et la théorie des champs quantiques, en soulignant l'importance des symétries et des équations du mouvement. L'instructeur explique la différence entre les quantités conservées en mécanique classique et la théorie des champs, en soulignant le rôle du théorème de Noether. Grâce à des dérivations mathématiques détaillées, la séance de cours couvre l'application des symétries aux Lagrangiens, les transformations des champs sous traductions, et la conservation des courants. L'instructeur donne également un aperçu de la signification des changements infinitésimaux dans les coordonnées et les implications du théorème de Gal. En explorant la relation entre les symétries, les Lagrangiens et les courants conservés, la séance de cours offre une compréhension complète des principes fondamentaux qui sous-tendent la théorie quantique des champs.

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Concepts associés (37)

PHYS-431: Quantum field theory I

The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions.

La théorie lagrangienne des champs est un formalisme de la théorie classique des champs. C'est l'analogue de la théorie des champs de la mécanique lagrangienne. La mécanique lagrangienne est utilisée pour analyser le mouvement d'un système de particules discrètes chacune ayant un nombre fini de degrés de liberté. La théorie lagrangienne des champs s'applique aux continus et aux champs, qui ont un nombre infini de degrés de liberté.

In theoretical physics, scalar field theory can refer to a relativistically invariant classical or quantum theory of scalar fields. A scalar field is invariant under any Lorentz transformation. The only fundamental scalar quantum field that has been observed in nature is the Higgs field. However, scalar quantum fields feature in the effective field theory descriptions of many physical phenomena. An example is the pion, which is actually a pseudoscalar.

vignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.

A classical field theory is a physical theory that predicts how one or more physical fields interact with matter through field equations, without considering effects of quantization; theories that incorporate quantum mechanics are called quantum field theories. In most contexts, 'classical field theory' is specifically intended to describe electromagnetism and gravitation, two of the fundamental forces of nature. A physical field can be thought of as the assignment of a physical quantity at each point of space and time.

Since the 19th century, some physicists, notably Albert Einstein, have attempted to develop a single theoretical framework that can account for all the fundamental forces of nature – a unified field theory. Classical unified field theories are attempts to create a unified field theory based on classical physics. In particular, unification of gravitation and electromagnetism was actively pursued by several physicists and mathematicians in the years between the two World Wars.