Algorithmes accélérés pour les inclusions monotones

Cette séance de cours de Quoc Tran-Dinh présente des algorithmes accélérés et de division de type Halpern pour les inclusions monotones, mettant l'accent sur les modèles d'optimisation et les applications dans divers domaines tels que l'optimisation convexe, l'analyse non linéaire, l'économie et l'apprentissage automatique. L'exposé traite de la motivation des inclusions monotones, du modèle d'optimisation, des défis à relever pour développer des méthodes accélérées, et de la dérivation de nouveaux algorithmes comme l'itération à point fixe Halpern et la division des méthodes extragradientes. La séance de cours traite également des propriétés des opérateurs monotones maximaux, de la continuité de Lipschitz, des opérateurs résolvants et proximaux, des taux de convergence et des outils d'analyse de la complexité. La présentation se termine par la comparaison de différentes méthodes et l'analyse de convergence des algorithmes accélérés proposés.