Projections et réflexions orthogonales en 2D

Cette séance de cours couvre la description géométrique des projections et des réflexions orthogonales en 2D, en mettant l'accent sur des transformations telles que la projection orthogonale sur une ligne et la réflexion sur un axe. Il explique comment ces transformations préservent les longueurs, les zones et les angles géométriques, tout en discutant de leur bijectivité et de leurs propriétés liées aux points fixes. La séance de cours se penche davantage sur les expressions analytiques de ces transformations, les illustrant avec des exemples et donnant des aperçus sur les matrices de réflexions et de projections. De plus, il explore la caractérisation des matrices symétriques et de leurs propriétés, y compris la trace et le déterminant. La séance de cours se termine par une discussion sur les matrices diagonalisables et leurs vecteurs propres.