Manifolds analytiques et espaces de Berkovich

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Symmétries et groupes en mécanique quantique

Couvre le rôle des symétries et des groupes dans la mécanique quantique, en se concentrant sur SU2 et SU3, leurs propriétés et leurs implications pour les théories physiques.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Topologie : Applications de fixation

Couvre des exercices sur l'attachement de 1-cellules aux intervalles en topologie.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Introduction à la topologie

Couvre les concepts fondamentaux de l'espace, de la topologie, des groupes et de la théorie de l'homologie.

Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.

Riemann Surfaces: Manifolds complexes

Couvre les surfaces de Riemann en tant que variétés complexes de dimension 1, y compris les cartes de transition et les fonctions holomorphes.

Espaces métriques : Topologie et continuité

Présente des espaces métriques, la topologie et la continuité, en soulignant l'importance des ensembles ouverts et de la propriété Hausdorff.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Orientation et diplômes

Couvre le concept d'orientation et de degrés en topologie, en se concentrant sur l'attribution d'orientations à des variétés.