Symmétries statistiques dans les champs aléatoires

Cette séance de cours couvre le concept de symétrie statistique dans les domaines aléatoires, en mettant l'accent sur la stationnarité et l'homogénéité. Il explique comment les champs aléatoires présentent les mêmes propriétés statistiques dans certaines transformations, comme les décalages de temps et les décalages d'espace. La séance de cours se décline en définitions formelles et implications pratiques, mettant l'accent sur l'invariance des moments et des fonctions de densité de probabilité. De plus, il explore les fonctions de corrélation pour les champs aléatoires fixes et homogènes, en soulignant l'importance de ces symétries dans divers contextes. La séance de cours se termine par des discussions sur les transformations de l'échelle et les moyennes d'ensemble dans le contexte des champs aléatoires.