Homologie simplifiée revisitée

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Séances de cours associées (32)

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EML Espaces et cohomologie

Couvre les espaces, l'homologie, les groupes de chaînes et l'abélianisation dans les complexes et les cartes CW.

Groupes d'homologie : Quotients

Couvre les groupes d'homologie des quotients, l'invariance d'homotopie et les séquences exactes.

Homologation singulière

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

Séminaire de Topologie: Séquences de Tour et Homomorphismes

Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.

Homologie relative: Séquence exacte

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Homologie relative: invariance de l'homotopie

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Nerves et réalisation géométrique

Couvre les calculs explicites des nerfs des catégories et des réalisations géométriques des ensembles simpliciaux.

Théorème d'approximation CW

Explore le théorème d'approximation CW, construisant des complexes CW à partir d'espaces pour assurer l'isomorphisme sur les groupes d'homologie.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.