Lattices: Théorie et applications

Cette séance de cours couvre la théorie des réseaux, les définissant comme des modules Z générés de manière finie qui sont discrets dans R et générés comme des espaces Q-vector. Il explore les propriétés des réseaux dans différents contextes, tels que les modules Zp ouverts et les réseaux rationnels, en mettant l'accent sur les principes locaux-globaux. L'instructeur discute de la bijection entre les treillis dans les modules Zp ouverts et les treillis rationnels, fournissant des preuves et des explications détaillées. La séance de cours se termine en examinant les propriétés de coordination des réseaux dans diverses bases et leurs applications dans différents scénarios mathématiques.