Cette séance de cours couvre le système de n ODE linéaires de premier ordre avec des coefficients éventuellement x-dépendants, discutant de l'existence et de l'unicité des solutions, des propriétés des systèmes homogènes et de la formation d'une base pour l'espace vectoriel des solutions. Il explore également les ODE scalaires linéaires de premier ordre, fournissant des exemples et des solutions aux problèmes de valeur initiaux.