Intégration numérique : formules composites

Cette séance de cours couvre le concept d'intégration numérique, en se concentrant sur des formules composites comme le point milieu et les règles trapézoïdales. Il explique lordre des formules dintégration basées sur lerreur, le degré de précision et les méthodes destimation. L'instructeur démontre la précision des méthodes d'intégration à l'aide d'exemples polynomiaux et donne un aperçu de la précision des formules composites. La séance de cours se penche également sur le calcul des intégrales en utilisant diverses méthodes composites et discute de la précision de la formule de Simpson. En outre, il comprend des exercices sur la détermination des valeurs exactes des intégrales et l'évaluation des erreurs dans le processus d'intégration.

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Séances de cours associées (152)

Concepts associés (135)

MATH-251(c): Numerical analysis

Le cours présente des méthodes numériques pour la résolution de problèmes mathématiques comme des systèmes d'équations linéaires ou non linéaires, approximation de fonctions, intégration et dérivation

Intégration de Verlet

Lintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Grade universitaire

Un grade universitaire est un degré dans la hiérarchie des études supérieures. Il est attesté par un diplôme délivré par les universités et autres institutions d’études supérieures. Les grades sont conférés aux titulaires de diplômes de l'enseignement supérieur délivrés par les universités et les établissements habilités. Les grades peuvent être également conférés aux titulaires de certains diplômes propres à des établissements. À ces grades peuvent être associés un certain nombre de droits et de privilèges, pouvant varier suivant les disciplines et les finalités.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Bachelor's degree

A bachelor's degree (from Middle Latin baccalaureus) or baccalaureate (from Modern Latin baccalaureatus) is an undergraduate academic degree awarded by colleges and universities upon completion of a course of study lasting three to six years (depending on institution and academic discipline). The two most common bachelor's degrees are the Bachelor of Arts (BA) and the Bachelor of Science (BS or BSc).

Topologie des surfaces de Riemann MATH-410: Riemann surfaces

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Intégration de formes différentielles MATH-410: Riemann surfaces

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Structure de l'anneau gradué sur la cohomologie MATH-506: Topology IV.b - cohomology rings

Explore les propriétés associatives et commutatives du produit en cohomologie, en mettant l'accent sur les structures graduées.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires MATH-111(e): Linear Algebra

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Groupes de Cohomologie: Formule Hopf MATH-506: Topology IV.b - cohomology rings

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.