Théorème des restes chinois et anneaux polynomiaux

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Théorème du reste chinois

Explore le théorème des restes chinois en anneaux commutatifs et idéaux, démontrant ses applications et sa pertinence dans la recherche de solutions uniques.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Integers: Bien commander et induction

Explore bien l'ordre, l'induction, la division euclidienne, et la factorisation primaire en entiers.

Groupes commutatifs: Fondements de la cryptographie

Couvre les groupes commutatifs et leur importance en cryptographie.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Géométrie algébrique : anneaux et corps

Explore la géométrie algébrique, en se concentrant sur les anneaux, les corps, les quotients et les polynômes irréductibles.

Polynômes : Théorie et opérations

Couvre la théorie et les opérations liées aux polynômes, y compris les idéaux, les polynômes minimaux, l'irréductibilité et la factorisation.

Tests de nombres premiers et de primalité

Couvre les nombres premiers, la cryptographie RSA et les tests de primalité, y compris le théorème des restes chinois et le test de Miller-Rabin.

Factorisation polynomiale sur les champs Finite

Introduit la factorisation polynôme sur les champs finis et le calcul efficace des plus grands diviseurs communs des polynômes.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.