Une approche intuitive des produits dérivés

Cette séance de cours vise à fournir une meilleure intuition sur le concept de dérivés, en utilisant l'exemple d'un cycliste qui monte et descend une colline pour expliquer comment la dérivée représente les variations de vitesse. En subdivisant le trajet en plusieurs intervalles, la notion de vitesse moyenne est affinée en vitesse instantanée, conduisant à la définition de dérivés. Graphiquement, la dérivée représente la pente d'une tangente à la fonction, permettant une représentation plus précise des variations de vitesse. La compréhension graphique de ce concept permet la reconstruction du graphique de vitesse basé sur le graphique de position, en mettant l'accent sur la relation entre les pentes et les vitesses. En partant des notions physiques de base et en utilisant l'intuition, la séance de cours guide le public à travers la définition mathématique et la représentation graphique des dérivés.