Formes multilinéaires : Définitions et propriétés

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Formes bilinéaires

Couvre les formes bilinéaires dans les espaces vectoriels, leurs propriétés, l'orthogonalité et les conditions d'équivalence.

Tucker Decomposition : Classement multilinéaire et applications en compression de données

Couvre la décomposition de Tucker et ses applications en compression de données, en expliquant la notion de rang multilinéaire et la méthode HOSVD.

Conformité et conformité en géométrie

Explore la conformité et la conformité en géométrie, en mettant l'accent sur la préservation de l'angle et les conditions de fonction.

Tenseurs : Motivations et introduction

Couvre les bases des tenseurs, y compris leur définition, leurs propriétés et leur décomposition, en commençant par un exemple motivant impliquant des distributions gaussiennes.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Formes ermitiennes : Définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des formes ermitiennes dans des espaces vectoriels complexes.

Tenseur Produits des modules

Couvre les algèbres de tenseurs, les algèbres symétriques et extérieures, et les produits tenseurs des modules.

Représentations de SU(2) : Symmétries et transformations

Couvre les représentations de SU(2) et leurs transformations en mécanique quantique.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.