Analyse avancée-ii

Cette séance de cours aborde des sujets avancés en analyse, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels standard complets, le concept de séquence de Cauchy et la définition de l'espace de Banach. Il s'inscrit également dans le théorème de Cauchy-Lipschitz, l'existence et l'unicité des solutions aux problèmes de Cauchy, et la continuité locale de Lipschitz. La séance de cours se termine par des applications du théorème de Picard-Lindelöf et du théorème à point fixe, démontrant l'unicité des solutions aux problèmes de Cauchy. Diverses preuves mathématiques et définitions sont présentées tout au long de la séance de cours.