Valeurs propres et vecteurs propres des chaînes de Markov

Cette séance de cours couvre le théorème principal lié au taux de convergence dans les chaînes de Markov, en se concentrant sur les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice de transition. L'instructeur explique le concept de chaînes de Markov ergodiques, les distributions initiales et limitatives et la condition d'équilibre. La séance de cours introduit une nouvelle matrice Q dérivée de la matrice de transition P et discute de ses propriétés. Il approfondit la nature symétrique de la matrice Q, l'existence de valeurs propres réelles et de vecteurs propres. La séance de cours se termine par des faits sur les valeurs propres de P, à prouver dans la prochaine session, et présente un théorème sous diverses hypothèses.