Cryptographie de la courbe elliptique: Galois Fields

Cette séance de cours couvre les concepts de champs de Galois et de cryptographie à courbe elliptique. Il commence par expliquer les propriétés des champs finis et leur cardinalité. Ensuite, il se penche sur la construction des champs de Galois et leur isomorphisme. La séance de cours explore également les opérations arithmétiques dans les courbes elliptiques, y compris l'addition et la multiplication. En outre, il discute de la structure du groupe dans les courbes elliptiques et les points d'ordre 2. La séance de cours se termine par des exemples pratiques et des conseils liés aux 2 champs caractéristiques et aux courbes de torsion. Divers problèmes cryptographiques liés à la sécurité RSA sont également abordés, tels que le déchiffrement RSA, la récupération de clé et les problèmes de factorisation.