ODE de 2e ordre linéaire scalaire: Introduction

Cette séance de cours se concentre sur les équations différentielles ordinaires (ODE) scalaires linéaires du second ordre, en explorant comment les résoudre systématiquement en tant que problèmes de valeur initiale, de valeur limite et de valeur propre. L'instructeur introduit diverses fonctions spéciales, telles que les polynômes orthogonaux et les fonctions de Bessel, qui sont essentielles en physique. La séance de cours traite également de l'importance d'étudier les opérateurs différentiels de deuxième ordre en physique, fournissant des exemples tels que la deuxième loi de Newton, l'équation de Poisson, l'équation d'onde et l'équation de Schrdinger. La procédure systématique de résolution des ODE scalaires linéaires du second ordre est expliquée, impliquant de trouver des solutions linéairement indépendantes à l'équation homogène et une solution particulière à l'ODE inhomogène.