Optimisation convexe : dualité et conditions KKT

Cette séance de cours couvre le concept de dualité en optimisation convexe, en se concentrant sur la programmation de cônes de second ordre (SOCP) dual via la dualité conique et les conditions Karush-Kuhn-Tucker (KKT) pour les sommes de logarithmes. Il explique la formulation du SOCP sous forme conique, la configuration lagrangienne et l'évaluation de la double fonction objective. En outre, il explore les conditions d'optimalité pour les moindres carrés contraints par l'égalité et la sous-optimalité d'un simple ellipsoïde couvrant. L'application du lemme de Farkas sur les marchés financiers pour détecter les opportunités d'arbitrage est également discutée, soulignant l'importance de la compensation attendue des prix des titres.