La dualité lagrangienne : théorie et applications

Cette séance de cours couvre la dualité lagrangienne dans l'optimisation convexe, en commençant par les problèmes de forme conique et leur équivalence à la programmation linéaire. Il explore la relation entre les problèmes convexes et les problèmes coniques, en introduisant le concept de dualité forte et l'importance de la dualité des solutions. L'instructeur explique la fonction lagrangienne et son rôle dans la transformation du problème primaire en un problème min-max. La séance de cours se penche sur la formulation du double problème, la dualité faible et les conditions d'une dualité forte. Il traite également de la hiérarchie des problèmes d'optimisation convexe, du concept des cônes doubles et des applications pratiques de la dualité lagrangique dans les programmes de cônes de second ordre et les programmes quadratiques.