Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Cette séance de cours couvre l'algorithme Gram-Schmidt pour orthogonaliser une base d'un espace vectoriel, conduisant à la construction d'une base orthonormale. Il traite également de la méthode de factorisation QR, visant à factoriser une matrice en une matrice orthogonale et une matrice triangulaire supérieure. La séance de cours explore plus avant la méthode des moindres carrés, en se concentrant sur la recherche de la meilleure solution pour un système incompatible d'équations linéaires. Différents théorèmes liés à ces thèmes sont présentés, soulignant l'importance de l'indépendance linéaire et l'unicité des solutions. Des exemples pratiques sont fournis pour illustrer les concepts théoriques.