Systèmes numériques : arithmétique à points fixes et à points flottants

Cette séance de cours couvre les bases des systèmes numériques, en se concentrant sur les systèmes de nombres et les opérations arithmétiques avec des nombres fractionnaires. L'instructeur commence par examiner les représentations en virgule fixe et flottante, en expliquant leurs structures et la norme IEEE 754. La séance de cours détaille comment effectuer des opérations arithmétiques, y compris l'addition, la soustraction et la multiplication, pour les nombres à virgule fixe et à virgule flottante. Des exemples illustrent les processus impliqués dans larithmétique à point fixe, en soulignant les problèmes potentiels tels que le débordement. L'instructeur discute également des avantages et des inconvénients de la représentation en points fixes, en mettant l'accent sur son efficacité dans certaines applications. La séance de cours passe à l'arithmétique à virgule flottante, expliquant les étapes d'addition et de soustraction, y compris l'alignement et la normalisation des signifiants. Les méthodes d'arrondi, en particulier l'arrondi IEEE 754 au plus proche, sont également couvertes, ainsi que les implications des erreurs d'arrondi. L'instructeur conclut en abordant l'erreur d'arrondi maximale dans la représentation en virgule flottante, fournissant une vue d'ensemble complète des opérations arithmétiques essentielles pour les systèmes numériques.