Nombres complexes : Représentations

Cette séance de cours vise à améliorer l'intuition sur les nombres complexes en les représentant de différentes manières, en simplifiant les calculs. Les représentations géométriques des nombres complexes sont explorées, où un nombre complexe z = a + ib est considéré comme un point dans le plan. La représentation Gauss identifie C avec R2, où z est représenté comme (a, b) dans R2. Le module d'un nombre complexe est la norme du vecteur OM(z), et la représentation trigonométrique d'un nombre complexe est discutée en utilisant la forme exponentielle cos (y) + i péché (y). La séance de cours couvre également les polynômes Taylor pour les fonctions exponentielles, montrant la remarquable synthèse entre les fonctions exponentielles et trigonométriques.