Existence de functors dérivés de gauche

Cette séance de cours traite de l'existence de foncteurs dérivés de gauche dans le contexte de l'algèbre homotopique. Il couvre les conditions dans lesquelles un foncteur admet un foncteur dérivé de gauche, en se concentrant sur de faibles équivalences entre les objets cofibrants et les objets fibrants. La séance de cours se penche également sur la construction de foncteurs induits et les transformations naturelles requises. Grâce à une analyse étape par étape, l'instructeur démontre le processus de construction de foncteurs dérivés de gauche et leurs propriétés, en mettant l'accent sur les conditions d'isomorphisme pour différents types d'objets. La séance de cours se termine par une explication détaillée de la façon dont le foncteur préserve la composition et le caractère bien défini des foncteurs construits sur les morphismes.