Intégrales de surface : orientation et calcul

Cette séance de cours couvre le concept de surfaces orientables, en les définissant en fonction de la continuité du champ des normales unitaires. Des exemples de surfaces orientables et non orientables sont fournis, comme la bande Möbius et la bouteille Klein. Le calcul des intégrales de surface pour les champs scalaires est expliqué, mettant l'accent sur l'analogie avec les intégrales de ligne. Le processus consiste à paramétrer la surface, à définir un champ scalaire continu et à calculer l'intégrale sur la surface à l'aide du vecteur normal. Des applications pratiques, comme le calcul de la surface et de la masse, sont également discutées. Des exemples détaillés avec une sphère et un cône illustrent le processus étape par étape de paramétrage, de calcul vectoriel normal et d'évaluation intégrale.