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Cette séance de cours introduit la théorie du régulateur quadriratique linéaire (LQR) pour les systèmes multivariables, en mettant l'accent sur le calcul de la loi de contrôle optimale pour minimiser un critère de performance. Il couvre la solution optimale, les invariants de rétroaction et l'équation de Riccati. L'esquisse de preuve fournie suit l'approche de Joao P. Hespanha pour éviter l'analyse variationnelle.