Cryptographie RSA: Test de primalité et résidus quadratiques

Cette séance de cours couvre les bases de la cryptographie RSA, en se concentrant sur les tests de primalité et les résidus quadratiques. Il explique le test de Fermat, les nombres de Carmichael, le test de Miller-Rabin et la génération des nombres premiers. La séance de cours explore également la signification du test de Fermat, le critère de Miller-Rabin et le calcul des racines carrées dans des champs finis. En outre, il traite des symboles Legendre et Jacobi, du cryptosystème Goldwasser-Micali et de la rupture de l'hypothèse décisionnelle Diffie-Hellman en Z. La présentation se termine par l'application de la residuosité quadratique dans divers systèmes cryptographiques.