Techniques d'optimisation: Vue d'ensemble de la méthode de gradient

Cette séance de cours couvre la méthode de gradient pour résoudre des problèmes d'optimisation sans contraintes. L'instructeur explique le concept de minimisation d'un F fonctionnel de Rn à R, en soulignant l'importance que le gradient soit nul au point minimum. Divers exemples sont fournis, y compris la régression des moindres carrés et la représentation des points de données à laide de fonctions de base. La séance de cours discute également des conditions de convergence de la méthode de gradient, soulignant l'importance de choisir une taille de pas appropriée. L'instructeur illustre la relation entre le gradient et les contours de la fonction, en expliquant comment approcher itérativement le minimum. Les fondements mathématiques sont présentés, y compris la dérivation du gradient et les implications de la matrice de Hesse. La séance de cours se termine par une discussion sur les applications pratiques de la méthode de gradient dans l'apprentissage automatique, en soulignant son efficacité dans les espaces de grande dimension. L'instructeur encourage les étudiants à comprendre les aspects théoriques tout en tenant compte des mises en œuvre pratiques dans des scénarios réels.