Applications linéaires : exemples et généralités

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Séances de cours associées (27)

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Applications linéaires : Définitions et propriétés

Explore la définition et les propriétés des applications linéaires, en mettant l'accent sur l'injectivité, la surjectivité, le noyau et l'image, en mettant l'accent sur les matrices.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Transformations linéaires : Isomorphisme et dimension

Couvre l'isomorphisme, la dimension, les bases et le rang dans les transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la détermination des matrices associées aux transformations linéaires et explore les concepts de noyau et d'image.

Algèbre linéaire: théorèmes et exemples

Explore la démonstration d'un théorème fondamental d'algèbre linéaire et le concept d'indépendance et de bases linéaires.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Opérations matricielles : Déterminants et espaces vectoriaux

Couvre les stratégies pour les opérations matricielles et le concept d'espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Systèmes d'équations linéaires

Introduit des concepts d'algèbre linéaire, se concentrant sur la résolution des systèmes d'équations linéaires et de leurs représentations.

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.