Cette séance de cours couvre la quatrième propriété des sous-groupes p-Sylow dans le contexte des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les calculs et les considérations liées à l'action des groupes sur les sous-groupes Sylow. Parmi les sujets abordés, mentionnons les orbites de groupe, les équations de classe et les relations entre sous-groupes, ce qui donne des indications sur la structure et les propriétés des groupes abeliens.