Déterminants : propriétés et opérations

Cette séance de cours couvre la définition des déterminants des matrices carrées, y compris le déterminant scalaire, le déterminant relatif aux vecteurs de colonne, et le déterminant relatif aux vecteurs de rangée. Il explore également des propriétés telles que l'homogénéité, l'invariance par transposition, la multiplication et le critère d'invertibilité. La séance de cours se penche sur la morphisme des déterminants et le déterminant des matrices en bloc de forme triangulaire supérieure. De plus, il traite des opérations élémentaires sur les colonnes matricielles, y compris la transposition, la dilatation et la combinaison linéaire. La séance de cours se termine par le développement du théorème de Lagrange pour les déterminants le long des lignes et des colonnes.