Séance de cours
Cette séance de cours couvre le concept de la meilleure approximation quadratique dans un espace vectoriel à dimension finie avec un produit scalaire, c'est-à-dire un espace euclidien. Il explique comment trouver le vecteur le plus proche dans un sous-espace à un vecteur donné, définissant la meilleure approximation comme celle qui minimise la distance carrée. La preuve consiste à appliquer le théorème Pythagore pour montrer l'optimalité de la projection. La séance de cours souligne l'importance de ce concept dans le contexte de l'approximation des moindres carrés. L'instructeur illustre la théorie avec des propositions et des remarques mathématiques, fournissant une compréhension profonde du sujet.