Orthogonalité et méthodes des moindres carrés

Cette séance de cours explore les concepts d'orthogonalité et de méthodes des moindres carrés, en se concentrant sur la résolution de systèmes linéaires où la solution n'est pas exacte mais proche du résultat souhaité. L'instructeur explique les notions géométriques nécessaires pour comprendre la distance et la proximité dans les espaces vectoriels de dimensions arbitraires, en mettant l'accent sur l'utilisation de normes et de produits intérieurs. La séance de cours couvre la définition de la norme, de la distance et de l'angle entre les vecteurs, illustrant comment ces concepts sont cruciaux pour déterminer la proximité et l'optimalité dans les espaces vectoriels. En outre, la séance de cours explore les sous-espaces orthogonaux et leurs propriétés, offrant un aperçu des relations entre les sous-espaces et leurs compléments orthogonaux.