Matrices et inverses élémentaires

Cette séance de cours couvre les matrices élémentaires, qui sont obtenues à partir de la matrice d'identité à l'aide d'une seule opération de rangée élémentaire. Il traite des trois types de matrices élémentaires, de leurs propriétés et de leur relation avec les inverses des matrices. La séance de cours explore également le processus pour déterminer si une matrice est invertible et calculer l'inverse à l'aide d'opérations de rangées élémentaires. De plus, elle se transforme en la caractérisation des matrices inversées, l'unicité des solutions aux équations matricielles et le concept de transformations linéaires. Le contenu comprend des preuves, des exemples et des applications de matrices élémentaires en algèbre linéaire.