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Cette séance de cours couvre le concept d'espaces tangents à sous-manifolds dans l'optimisation sur les collecteurs. Il explique deux perspectives sur la linéarisation des sous-manifolds dans les espaces euclidiens, en mettant l'accent sur les fonctions et les courbes de définition locales. La séance de cours présente des vecteurs tangents, des espaces tangents et leurs propriétés, telles que la dimensionnalité et la linéarité. Il comprend également des preuves et des exemples pour illustrer les concepts théoriques.