Test d'hypothèses multiples

Dans cours

Description

Cette séance de cours couvre les défis de la conduite de plusieurs tests simultanément, en mettant l'accent sur la nécessité de contrôler le taux d'erreur lors du traitement d'un grand nombre de tests. L'instructeur explique diverses méthodes pour combiner les preuves de plusieurs tests afin d'éviter les faux positifs, tels que la méthode Bonferroni, la méthode de Holm et la procédure Benjamini-Hochberg. La séance de cours explore également le concept de taux de fausses découvertes et son importance pour minimiser la proportion de faux positifs parmi tous les positifs dans les tests d’hypothèses. En outre, les techniques d'estimation non paramétriques sont discutées, en mettant l'accent sur la construction de fonctions de distribution empiriques pour estimer les distributions sans prendre des formes paramétriques spécifiques.

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Séances de cours associées (33)

Concepts associés (25)

False discovery rate

In statistics, the false discovery rate (FDR) is a method of conceptualizing the rate of type I errors in null hypothesis testing when conducting multiple comparisons. FDR-controlling procedures are designed to control the FDR, which is the expected proportion of "discoveries" (rejected null hypotheses) that are false (incorrect rejections of the null). Equivalently, the FDR is the expected ratio of the number of false positive classifications (false discoveries) to the total number of positive classifications (rejections of the null).

Family-wise error rate

In statistics, family-wise error rate (FWER) is the probability of making one or more false discoveries, or type I errors when performing multiple hypotheses tests. John Tukey developed in 1953 the concept of a familywise error rate as the probability of making a Type I error among a specified group, or "family," of tests. Ryan (1959) proposed the related concept of an experimentwise error rate, which is the probability of making a Type I error in a given experiment.

False positive rate

In statistics, when performing multiple comparisons, a false positive ratio (also known as fall-out or false alarm ratio) is the probability of falsely rejecting the null hypothesis for a particular test. The false positive rate is calculated as the ratio between the number of negative events wrongly categorized as positive (false positives) and the total number of actual negative events (regardless of classification). The false positive rate (or "false alarm rate") usually refers to the expectancy of the false positive ratio.

Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.

Fonction de répartition empirique

En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .